《常微分方程》期末考试答题纸
姓名：专业：
学号：学习中心：
成绩：
注意：全卷请在答题纸上作答，否则不得分！
一、更多资料下载：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 y
21 22 23 24 25
二、求解下列微分方程
1、 ；
2、 ；
3、 ；
4、
5.给定一阶微分方程：
（1）求出它的通解；
（2） 求通过点（2，3）的特解；
（3） 求出与直线y=2x+3相切的解；1 B1 n2 Z8 i! B) G
（4） 求出满足条件 的解。
《常微分方程》期末考试试卷
注意：全卷请在答题纸上作答，否则不得分！
一、更多资料下载：（更多资料下载：3分，共60分）
1. 是阶微分方程
A.一阶;
B.二阶；
C.三阶；
D.四阶.
2.给定微分方程 ，它的通解是.,
A. % l+ ]2 C% x6 J: s
B.
C. 5 W4 r/ V. r" {" Q( ^' Z
D.
2 L6 b' B( f! A6 S) G% j
3.微分方程 8 m% _0 ~9 M4 ^0 Z! g
A. 1 G, ?: o, i% X8 L" t6 r
B.
C.
D.以上都不对。
! v; X& N- N ?$ B
4.方程
A.
B.
C. ( V4 D) C% K; ?8 }/ P1 a
D.
5.微分方程
A. : o! Z3 a8 ] ^ |2 F+ \
B. Y& `' ^ `0 D ^- r4 y* @% B
C. ; ?$ r% S1 _8 q* {* k0 r* @
D. $ a: a/ t! q0 W% I/ i
6.微分方程
A.
B. 2 F) Y9 I$ a3 x/ e$ a6 m1 ~
C.
D.
7.微分方程 8 Z z2 y. } S6 V n
A. 7 x! \) k. m5 R7 o9 Y
B.
C. ( g+ F! g6 @$ I5 s
D.
8.微分方程 的通解为。* Q- w: y n, T
A. 5 }' d6 ? w& |- {. o4 t `
B. & U+ T: S: Y! O! o0 Q5 E
C.
D. % @+ v! e( Y: R8 W4 {
1 I' r J, p, M7 v9 L E
9.微分方程
A. 2 ~. @0 K$ N, ^2 i& [* J5 f
B.
C. ! U& r0 i: t; ~$ ~. {" n4 h
D.
10.设
A. & @& O& u: g4 R- |/ w
B. 2 E6 J1 ^) r' ~+ y
C. " U) l- D4 i/ D e. B
D. & D& n' |( j7 N ~4 e! s( l; w
11.以 为通解的二阶微分方程为 .2 { N7 }. g4 M6 S) |7 r- Z
A.
B. * y7 l) n9 F9 z& D5 T* b. Q
C. ( D& u- U8 F( y' o) i6 f9 C' N
D. 9 o J0 C% A( }0 q4 x% E; F! m! E
, e# q. n0 e' L+ V; X- g
12.以 通解的二阶微分方程为 .& r6 i6 Q. g& M. c8 t
A. 3 N) r, U& x; _6 L
B.
C.
D.
& k: V9 z6 y, G! m( t2 g
13.方程 通过点(1,0)的第二次近似解 .2 N2 ^! A6 \! E
A. ) v) L9 V( q7 f8 H1 @) C5 E3 z( L
B. 6 y W' b# m V
C. 7 T7 Q; e7 `. p. U! g% w
D.
, o" x, l' W8 V' ?
14.方程 通过点(1,1)的解的存在区间。
A.
B.
C. 7 Y3 ], O1 D P
D. : C& G$ k7 Q* e& }$ m- l
9 Q8 s$ t8 z8 ?* M9 s
15.方程 通过点(3,-1)的解的存在区间。8 f& N& I/ C/ J" g5 l/ O; B
A. ' {( R! v9 q( E9 {0 O6 K1 ^7 F
B. ' ^' {1 \3 r% @/ E
C. 3 r$ C$ P9 {5 Z0 \- s2 \/ z8 }- H
D.
16.n阶线性齐次微分方程基本解组中解的个数恰好是个．/ s ?& z+ ~/ v/ I, ^6 D
A.n" n4 t+ _. u6 S: e4 g$ R
B.n-1
C.n+13 R/ E" x7 l W) J% c
D.n+28 Q1 R2 V8 ~) X8 h
# Q' c4 C: z# [ N
17.李普希兹条件是保证一阶微分方程初值问题解惟一的
条件．( L/ _/ I9 e$ ] J+ k R
A.充分
B.必要; T' h1 H: |0 ?" Q6 P5 A: \$ e
C.充分必要
D.必要非充分
18.下列方程是线性微分方程.
A.
B.
C.
D.
19.方程 ) a" N9 j. H1 s: U
A.可分离变量方程
B.全微分方程
C.一阶线性微分方程- s4 d3 u0 J6 s" a
D.贝努利方程. h5 X: ?" y) w
20.n阶线性齐次方程的所有解构成一个线性空间．
A.n+2维2 u6 @# n q. j% |! C3 d% a
B.n+1维
C.n-1维& j( H; x" H5 A
D.n维
21.线性方程组 通解是.% I3 b) e( U/ p
A.
B. 3 z; m7 X! J/ L+ Y
C.
D.
22.方程组 的基解矩阵是.
A.
B. 5 S- r$ i; e& t/ f3 H
C. ) d8 N0 C4 {# j" s. y1 \
D. ) q( l& K" H1 w p
23.函数
A.伏朗斯基行列式为0；; S: l! @* w6 i* b
B.线性相关；& K5 A6 J/ \( Q5 e& C" R
C.线性无关, ^# u1 m: f9 \& c* a" Z8 Y
D.以上都不对./ d9 C2 o4 ~* W D) f
+ l# Y+ V" U9 z+ g+ K( v& F
24.初值问题 5 a" Q" T% |: T
化为与之等价的一阶方程组的初值问题。
A. w7 A' d( V/ R
B. ' ?1 Q. ?' I( f& S
C. ) `& {! h, }3 n, n N
D.
25.
A. 3 X, q$ _7 } Q0 D# s
B.
C. 8 E- N/ [3 x+ ]
D.
二、求解下列微分方程
1、 ；
2、 ；
3、 ；
4、
5.给定一阶微分方程：
（1）求出它的通解；
（5）求通过点（2，3）的特解；
（6）求出与直线y=2x+3相切的解；
（7）求出满足条件 的解。
