《线性代数1016》21春在线作业1
试卷总分:100  得分:100
一、单选题 (共 40 道试题,共 80 分)
1.如图：

{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C

2.如图：

{图}
A.合同但不相似
B.合同且相似
C.不合同但相似
D.不合同且不相似
答案:B

3.如图：

{图}
A.没有相同的非零解
B.同解
C.只有相同零解
D.有相同的非零解
答案

4.如图：

{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C

5.如图：

{图}
A.2
B.3
C.4
D.5
答案

6.如图：

{图}
A.正定二次型
B.负定二次型
C.半正定二次型
D.不定二次型
答案:A

7.如图：

{图}
A.-6
B.-2
C.2
D.6
答案:B

8.设A、B为同阶可逆矩阵，则以下结论正确的是（     ）。

{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A

9.下列等式中正确的是（     ）。

{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A

10.如图：

{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A

11.设n阶方阵A，B，C满足ABC=E，则必有（     ）。
A.ACB=E
B.CBA=E
C.BAC=E
D.BCA=E
答案:

12.如图：

{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:

13.如图：

{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:

14.如图：

{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:

15.下列矩阵中不与对角矩阵相似的是（     ）。

{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:

16.如图：

{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:

17.如图：

{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:

18.下列二次型中为规范形的是（     ）。

{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:

19.如图：

{图}
A.-6
B.6
C.2
D.-2
答案:

20.如图：

{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:

21.如图：

{图}
A.7
B.6
C.5
D.4
答案:

22.如图：

{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:

23.如图：

{图}
A.ACB
B.ABC
C.BAC
D.CBA
答案:

24.在下列矩阵中，可逆的是（     ）。

{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:

25.设矩阵A的秩为r，则A中（     ）。
A.所有r-1阶子式都不为0
B.所有r-1阶子式全为0
C.至少有一个r阶子式不等于0
D.至少有一个r阶子式不等于0
答案:

26.设k为常数，A为n阶矩阵，则|kA|=（     ）。

{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:

27.如图：

{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:

28.设A为任意n阶矩阵，下列矩阵中为反对称矩阵的是（     ）。

{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:

29.如图：

{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B

30.如图：

{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:

31.如图：

{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:

32.下列矩阵中是正定矩阵的为（     ）。

{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:

33.如图：

{图}
A.大于零
B.等于零
C.小于零
D.不能确定
答案:

34.如图：

{图}
A.所有2阶子式都不为零
B.所有2阶子式都为零
C.所有3阶子式都不为零
D.存在一个3阶子式不为零
答案:

35.如图：

{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:

36.如图：

{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:

37.如图：

{图}
A.1
B.2
C.3
D.4
答案:

38.如图：

{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:

39.如图：

{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:

40.如图：

{图}
A.对称矩阵
B.反对称矩阵
C.正交矩阵
D.正定矩阵
答案:

二、答案来源：（www.） (共 10 道试题,共 20 分)
41.如图：

{图}
答案:

42.如图：

{图}
答案:

43.如图：

{图}
答案:

44.如图：

{图}
答案:

45.若A正定，则A的特征值均为正。
答案:

46.等价的两个矩阵，秩相等。
答案:

47.A、B、C均为4阶方阵，且有AB=AC，则有B=C。
答案:

48.如图：

{图}
答案:

49.如图：

{图}
答案:

50.如图：

{图}
答案: